1.ง่าย
ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย คำนวณจาก 25 ค่าโดยทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร คือ [70.92, 84.08] ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ เท่าใด
[70.92, 84.08]n = 2590%
σ =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ในการสำรวจผู้ลงคะแนนที่สุ่มเลือก 800 คน มี 136 คนสนับสนุนข้อเสนอ จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับสัดส่วนผู้สนับสนุน
n = 800x = 13695%
ขีดจำกัดล่าง =
3.ปานกลาง
เปรียบเทียบอายุแบตเตอรี่ของโทรศัพท์สองรุ่น รุ่นที่ 1: 30 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 69.5 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3 h รุ่นที่ 2: 60 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 78.5 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 20 h จงหาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 30x̄₁ = 69.5 hσ₁ = 3 hn₂ = 60x̄₂ = 78.5 hσ₂ = 20 h95%
ขีดจำกัดบน = h
4.ปานกลาง
ตัวอย่าง 12 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 79.5 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 18 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 12x̄ = 79.5s = 1890%t(11) = 1.796
ขีดจำกัดบน =
5.ยาก
ทดสอบปุ๋ยสองชนิด กลุ่มแปลงที่ 1: 26 แปลง ผลผลิตเฉลี่ย 81.5 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5.5 kg กลุ่มแปลงที่ 2: 5 แปลง ค่าเฉลี่ย 77 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 7 kg สมมติความแปรปรวนเท่ากัน (t รวม, df = n₁ + n₂ − 2) จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 26x̄₁ = 81.5s₁ = 5.5n₂ = 5x̄₂ = 77s₂ = 799%t(29) = 2.756
ขีดจำกัดล่าง = kg
6.ยาก
เพลาที่กลึง 11 ชิ้นมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง 3.4 µm สมมติว่าเส้นผ่านศูนย์กลางมีการแจกแจงปกติ จงหา ขีดจำกัดบน σ ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร เมื่อ df = 10 การแจกแจง χ² 2.5% อยู่ต่ำกว่า 3.247 และ 2.5% อยู่สูงกว่า 20.483
n = 11s = 3.4 µmχ² = 3.247, 20.483
σ = µm
เฉลย
- 1. σ = 20
- 2. ขีดจำกัดล่าง = 0.144
- 3. ขีดจำกัดบน = −3.827 h
- 4. ขีดจำกัดบน = 88.83
- 5. ขีดจำกัดล่าง = −3.212 kg
- 6. σ = 5.967 µm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com