1.ง่าย
ห้องปฏิบัติการวัดปริมาณหนึ่ง 36 ครั้ง ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการวัดเป็น 4.5 ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ยจริงกว้างเท่าใด W (ขีดจำกัดบนลบขีดจำกัดล่าง)
n = 36σ = 4.595%
W =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ตัวอย่างการวัด 144 ค่ามีค่าเฉลี่ย 184 ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 19 หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 144x̄ = 184σ = 1999%
ขีดจำกัดบน =
3.ปานกลาง
ตัวอย่าง 16 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 23.5 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 6.5 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาค่าความคลาดเคลื่อน E ของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 16x̄ = 23.5s = 6.590%t(15) = 1.753
E =
4.ปานกลาง
เปรียบเทียบอายุแบตเตอรี่ของโทรศัพท์สองรุ่น รุ่นที่ 1: 50 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 126.5 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 11 h รุ่นที่ 2: 60 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 117 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 10 h จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 50x̄₁ = 126.5 hσ₁ = 11 hn₂ = 60x̄₂ = 117 hσ₂ = 10 h95%
ขีดจำกัดล่าง = h
5.ยาก
ทดสอบปุ๋ยสองชนิด กลุ่มแปลงที่ 1: 15 แปลง ผลผลิตเฉลี่ย 25 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 7 kg กลุ่มแปลงที่ 2: 7 แปลง ค่าเฉลี่ย 28.5 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 7 kg สมมติความแปรปรวนเท่ากัน (t รวม, df = n₁ + n₂ − 2) จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 15x̄₁ = 25s₁ = 7n₂ = 7x̄₂ = 28.5s₂ = 795%t(20) = 2.086
ขีดจำกัดล่าง = kg
6.ยาก
การศึกษานำร่องชี้ว่าสินค้าประมาณ 0.15 บกพร่อง ต้องตรวจสอบสินค้ากี่ชิ้น n เพื่อให้ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับสัดส่วนมีค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ไม่เกิน 0.04
p ≈ 0.15E = 0.0490%
n =
เฉลย
- 1. W = 2.94
- 2. ขีดจำกัดบน = 188.1
- 3. E = 2.849
- 4. ขีดจำกัดล่าง = 5.538 h
- 5. ขีดจำกัดล่าง = −10.18 kg
- 6. n = 216
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com