1.ง่าย
ตัวอย่างการวัด 200 ค่ามีค่าเฉลี่ย 105 ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 4 หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 200x̄ = 105σ = 490%
ขีดจำกัดบน =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ในการสำรวจผู้ลงคะแนนที่สุ่มเลือก 250 คน มี 148 คนสนับสนุนข้อเสนอ จงหาค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ E ของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับสัดส่วนผู้สนับสนุน
n = 250x = 14899%
E =
3.ปานกลาง
เปรียบเทียบอายุแบตเตอรี่ของโทรศัพท์สองรุ่น รุ่นที่ 1: 50 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 69.5 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 16 h รุ่นที่ 2: 60 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 63 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 9 h จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 50x̄₁ = 69.5 hσ₁ = 16 hn₂ = 60x̄₂ = 63 hσ₂ = 9 h95%
ขีดจำกัดล่าง = h
4.ปานกลาง
เปรียบเทียบอายุแบตเตอรี่ของโทรศัพท์สองรุ่น รุ่นที่ 1: 50 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 139 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 9 h รุ่นที่ 2: 100 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 126.5 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 4 h จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 50x̄₁ = 139 hσ₁ = 9 hn₂ = 100x̄₂ = 126.5 hσ₂ = 4 h99%
ขีดจำกัดล่าง = h
5.ยาก
ไม่ทราบสัดส่วนของสินค้าบกพร่องล่วงหน้า ต้องตรวจสอบสินค้ากี่ชิ้น n เพื่อให้ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับสัดส่วนมีค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ไม่เกิน 0.04
p = 0.5E = 0.0495%
n =
6.ยาก
เพลาที่กลึง 16 ชิ้นมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง 3.9 µm สมมติว่าเส้นผ่านศูนย์กลางมีการแจกแจงปกติ จงหา ขีดจำกัดล่าง σ ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร เมื่อ df = 15 การแจกแจง χ² 2.5% อยู่ต่ำกว่า 6.262 และ 2.5% อยู่สูงกว่า 27.488
n = 16s = 3.9 µmχ² = 6.262, 27.488
σ = µm
เฉลย
- 1. ขีดจำกัดบน = 105.5
- 2. E = 0.08007
- 3. ขีดจำกัดล่าง = 1.515 h
- 4. ขีดจำกัดล่าง = 9.063 h
- 5. n = 601
- 6. σ = 2.881 µm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com