1.ง่าย
ห้องปฏิบัติการวัดปริมาณหนึ่ง 30 ครั้ง ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการวัดเป็น 3.5 ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ยจริงกว้างเท่าใด W (ขีดจำกัดบนลบขีดจำกัดล่าง)
n = 30σ = 3.590%
W =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย คำนวณจาก 25 ค่าโดยทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร คือ [181.55, 189.45] ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ เท่าใด
[181.55, 189.45]n = 2590%
σ =
3.ปานกลาง
เปรียบเทียบอายุแบตเตอรี่ของโทรศัพท์สองรุ่น รุ่นที่ 1: 30 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 119.5 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 16 h รุ่นที่ 2: 50 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 113 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 7 h จงหาค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ E ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 30x̄₁ = 119.5 hσ₁ = 16 hn₂ = 50x̄₂ = 113 hσ₂ = 7 h95%
E = h
4.ปานกลาง
ตัวอย่าง 21 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 25.5 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 2.5 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 21x̄ = 25.5s = 2.590%t(20) = 1.725
ขีดจำกัดบน =
5.ยาก
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 7 ต้องใช้ขนาดตัวอย่าง n เท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 1
σ = 7E = 190%
n =
6.ยาก
เพลาที่กลึง 16 ชิ้นมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง 10.2 µm สมมติว่าเส้นผ่านศูนย์กลางมีการแจกแจงปกติ จงหา ขีดจำกัดบน σ ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร เมื่อ df = 15 การแจกแจง χ² 2.5% อยู่ต่ำกว่า 6.262 และ 2.5% อยู่สูงกว่า 27.488
n = 16s = 10.2 µmχ² = 6.262, 27.488
σ = µm
เฉลย
- 1. W = 2.102
- 2. σ = 12.01
- 3. E = 6.045 h
- 4. ขีดจำกัดบน = 26.44
- 5. n = 133
- 6. σ = 15.79 µm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com