1.ง่าย
ช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย คำนวณจาก 81 ค่าโดยทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร คือ [114.63, 128.37] ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ เท่าใด
[114.63, 128.37]n = 8199%
σ =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ตัวอย่างการวัด 25 ค่ามีค่าเฉลี่ย 152.5 ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 9 หาค่าความคลาดเคลื่อน E ของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 25x̄ = 152.5σ = 990%
E =
3.ปานกลาง
ช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย จาก 100 ค่าและทราบ σ มีค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ 6.9 ค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ E₂ เป็นเท่าใดถ้าการศึกษาเดียวกันใช้ 400 ค่าแทน
99%n₁ = 100E₁ = 6.9n₂ = 400
E₂ =
4.ปานกลาง
ตัวอย่าง 12 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 108 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 13.5 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 12x̄ = 108s = 13.590%t(11) = 1.796
ขีดจำกัดบน =
5.ยาก
ทดสอบปุ๋ยสองชนิด กลุ่มแปลงที่ 1: 5 แปลง ผลผลิตเฉลี่ย 58.5 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 5 kg กลุ่มแปลงที่ 2: 9 แปลง ค่าเฉลี่ย 62.5 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2 kg สมมติความแปรปรวนเท่ากัน (t รวม, df = n₁ + n₂ − 2) จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 5x̄₁ = 58.5s₁ = 5n₂ = 9x̄₂ = 62.5s₂ = 295%t(12) = 2.179
ขีดจำกัดล่าง = kg
6.ยาก
ทดสอบปุ๋ยสองชนิด กลุ่มแปลงที่ 1: 5 แปลง ผลผลิตเฉลี่ย 40 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 7.5 kg กลุ่มแปลงที่ 2: 11 แปลง ค่าเฉลี่ย 47.5 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 7.5 kg สมมติความแปรปรวนเท่ากัน (t รวม, df = n₁ + n₂ − 2) จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 5x̄₁ = 40s₁ = 7.5n₂ = 11x̄₂ = 47.5s₂ = 7.599%t(14) = 2.977
ขีดจำกัดล่าง = kg
เฉลย
- 1. σ = 24
- 2. E = 2.961
- 3. E₂ = 3.45
- 4. ขีดจำกัดบน = 115
- 5. ขีดจำกัดล่าง = −8.031 kg
- 6. ขีดจำกัดล่าง = −19.54 kg
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com