1.ง่าย
ในการสำรวจผู้ลงคะแนนที่สุ่มเลือก 100 คน มี 74 คนสนับสนุนข้อเสนอ จงหาค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ E ของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับสัดส่วนผู้สนับสนุน
n = 100x = 7490%
E =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย คำนวณจาก 64 ค่าโดยทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร คือ [63.56, 76.44] ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ เท่าใด
[63.56, 76.44]n = 6499%
σ =
3.ปานกลาง
วัดความดันโลหิตของผู้ป่วย 20 คนก่อนและหลังการรักษา ผลต่าง d = ก่อน − หลัง (mmHg) มีค่าเฉลี่ย −2.8 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2.1 จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับผลต่างเฉลี่ย
n = 20d̄ = −2.8sd = 2.195%t(19) = 2.093
ขีดจำกัดล่าง = mmHg
4.ปานกลาง
ตัวอย่าง 7 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 12.5 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 11.5 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 7x̄ = 12.5s = 11.590%t(6) = 1.943
ขีดจำกัดล่าง =
5.ยาก
ทดสอบปุ๋ยสองชนิด กลุ่มแปลงที่ 1: 6 แปลง ผลผลิตเฉลี่ย 54.5 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 9.5 kg กลุ่มแปลงที่ 2: 6 แปลง ค่าเฉลี่ย 45 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3 kg สมมติความแปรปรวนเท่ากัน (t รวม, df = n₁ + n₂ − 2) จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 6x̄₁ = 54.5s₁ = 9.5n₂ = 6x̄₂ = 45s₂ = 390%t(10) = 1.812
ขีดจำกัดล่าง = kg
6.ยาก
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 34 ต้องใช้ขนาดตัวอย่าง n เท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 3
σ = 34E = 395%
n =
เฉลย
- 1. E = 0.07216
- 2. σ = 20
- 3. ขีดจำกัดล่าง = −3.783 mmHg
- 4. ขีดจำกัดล่าง = 4.055
- 5. ขีดจำกัดล่าง = 2.13 kg
- 6. n = 494
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com