1.ง่าย
ช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย คำนวณจาก 49 ค่าโดยทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร คือ [48.42, 53.58] ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ เท่าใด
[48.42, 53.58]n = 4999%
σ =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ห้องปฏิบัติการวัดปริมาณหนึ่ง 50 ครั้ง ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการวัดเป็น 6 ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ยจริงกว้างเท่าใด W (ขีดจำกัดบนลบขีดจำกัดล่าง)
n = 50σ = 695%
W =
3.ปานกลาง
เปรียบเทียบอายุแบตเตอรี่ของโทรศัพท์สองรุ่น รุ่นที่ 1: 100 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 53.5 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 16 h รุ่นที่ 2: 80 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 41 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 13 h จงหาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 100x̄₁ = 53.5 hσ₁ = 16 hn₂ = 80x̄₂ = 41 hσ₂ = 13 h90%
ขีดจำกัดบน = h
4.ปานกลาง
ตัวอย่าง 21 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 39 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 4 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาค่าความคลาดเคลื่อน E ของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 21x̄ = 39s = 490%t(20) = 1.725
E =
5.ยาก
เพลาที่กลึง 30 ชิ้นมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง 11.5 µm สมมติว่าเส้นผ่านศูนย์กลางมีการแจกแจงปกติ จงหา ขีดจำกัดบน σ ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร เมื่อ df = 29 การแจกแจง χ² 2.5% อยู่ต่ำกว่า 16.047 และ 2.5% อยู่สูงกว่า 45.722
n = 30s = 11.5 µmχ² = 16.047, 45.722
σ = µm
6.ยาก
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 40 ต้องใช้ขนาดตัวอย่าง n เท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 2.5
σ = 40E = 2.590%
n =
เฉลย
- 1. σ = 7.011
- 2. W = 3.326
- 3. ขีดจำกัดบน = 16.06 h
- 4. E = 1.506
- 5. σ = 15.46 µm
- 6. n = 693
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com