1.ง่าย
ตัวอย่างการวัด 121 ค่ามีค่าเฉลี่ย 194.5 ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 29 หาค่าความคลาดเคลื่อน E ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 121x̄ = 194.5σ = 2995%
E =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ห้องปฏิบัติการวัดปริมาณหนึ่ง 40 ครั้ง ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการวัดเป็น 21.5 ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ยจริงกว้างเท่าใด W (ขีดจำกัดบนลบขีดจำกัดล่าง)
n = 40σ = 21.595%
W =
3.ปานกลาง
ตัวอย่าง 21 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 99 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 8.5 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 21x̄ = 99s = 8.599%t(20) = 2.845
ขีดจำกัดบน =
4.ปานกลาง
ตัวอย่าง 6 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 99.5 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 4.5 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 6x̄ = 99.5s = 4.590%t(5) = 2.015
ขีดจำกัดล่าง =
5.ยาก
ทดสอบปุ๋ยสองชนิด กลุ่มแปลงที่ 1: 19 แปลง ผลผลิตเฉลี่ย 53.5 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2.5 kg กลุ่มแปลงที่ 2: 12 แปลง ค่าเฉลี่ย 65.5 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 4.5 kg สมมติความแปรปรวนเท่ากัน (t รวม, df = n₁ + n₂ − 2) จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 19x̄₁ = 53.5s₁ = 2.5n₂ = 12x̄₂ = 65.5s₂ = 4.599%t(29) = 2.756
ขีดจำกัดล่าง = kg
6.ยาก
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 14 ต้องใช้ขนาดตัวอย่าง n เท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 0.5
σ = 14E = 0.595%
n =
เฉลย
- 1. E = 5.167
- 2. W = 13.33
- 3. ขีดจำกัดบน = 104.3
- 4. ขีดจำกัดล่าง = 95.8
- 5. ขีดจำกัดล่าง = −15.46 kg
- 6. n = 3012
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com