1.ง่าย
ตัวอย่างการวัด 64 ค่ามีค่าเฉลี่ย 199 ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 26 หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 64x̄ = 199σ = 2690%
ขีดจำกัดบน =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ย คำนวณจาก 81 ค่าโดยทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร คือ [107.85, 109.15] ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ เท่าใด
[107.85, 109.15]n = 8195%
σ =
3.ปานกลาง
วัดความดันโลหิตของผู้ป่วย 20 คนก่อนและหลังการรักษา ผลต่าง d = ก่อน − หลัง (mmHg) มีค่าเฉลี่ย 5 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 1.5 จงหาค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ E ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับผลต่างเฉลี่ย
n = 20d̄ = 5sd = 1.595%t(19) = 2.093
E = mmHg
4.ปานกลาง
วัดความดันโลหิตของผู้ป่วย 15 คนก่อนและหลังการรักษา ผลต่าง d = ก่อน − หลัง (mmHg) มีค่าเฉลี่ย 5.7 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 4.9 จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับผลต่างเฉลี่ย
n = 15d̄ = 5.7sd = 4.995%t(14) = 2.145
ขีดจำกัดล่าง = mmHg
5.ยาก
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 29 ต้องใช้ขนาดตัวอย่าง n เท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 1
σ = 29E = 195%
n =
6.ยาก
เพลาที่กลึง 30 ชิ้นมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง 9.4 µm สมมติว่าเส้นผ่านศูนย์กลางมีการแจกแจงปกติ จงหา ขีดจำกัดบน σ ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร เมื่อ df = 29 การแจกแจง χ² 2.5% อยู่ต่ำกว่า 16.047 และ 2.5% อยู่สูงกว่า 45.722
n = 30s = 9.4 µmχ² = 16.047, 45.722
σ = µm
เฉลย
- 1. ขีดจำกัดบน = 204.3
- 2. σ = 2.985
- 3. E = 0.702 mmHg
- 4. ขีดจำกัดล่าง = 2.986 mmHg
- 5. n = 3231
- 6. σ = 12.64 µm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com