1.ง่าย
ตัวอย่างการวัด 200 ค่ามีค่าเฉลี่ย 131 ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 4 หาค่าความคลาดเคลื่อน E ของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 200x̄ = 131σ = 490%
E =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ย คำนวณจาก 144 ค่าโดยทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร คือ [189.72, 195.28] ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ เท่าใด
[189.72, 195.28]n = 14495%
σ =
3.ปานกลาง
วัดความดันโลหิตของผู้ป่วย 15 คนก่อนและหลังการรักษา ผลต่าง d = ก่อน − หลัง (mmHg) มีค่าเฉลี่ย 9 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 0.6 จงหาค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ E ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับผลต่างเฉลี่ย
n = 15d̄ = 9sd = 0.695%t(14) = 2.145
E = mmHg
4.ปานกลาง
เปรียบเทียบอายุแบตเตอรี่ของโทรศัพท์สองรุ่น รุ่นที่ 1: 100 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 144 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 4 h รุ่นที่ 2: 40 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 129 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 19 h จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 100x̄₁ = 144 hσ₁ = 4 hn₂ = 40x̄₂ = 129 hσ₂ = 19 h90%
ขีดจำกัดล่าง = h
5.ยาก
ทดสอบปุ๋ยสองชนิด กลุ่มแปลงที่ 1: 16 แปลง ผลผลิตเฉลี่ย 66.5 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 10 kg กลุ่มแปลงที่ 2: 6 แปลง ค่าเฉลี่ย 78 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2 kg สมมติความแปรปรวนเท่ากัน (t รวม, df = n₁ + n₂ − 2) จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 16x̄₁ = 66.5s₁ = 10n₂ = 6x̄₂ = 78s₂ = 295%t(20) = 2.086
ขีดจำกัดล่าง = kg
6.ยาก
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 30 ต้องใช้ขนาดตัวอย่าง n เท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 1
σ = 30E = 190%
n =
เฉลย
- 1. E = 0.4653
- 2. σ = 17.02
- 3. E = 0.3323 mmHg
- 4. ขีดจำกัดล่าง = 10.01 h
- 5. ขีดจำกัดล่าง = −20.21 kg
- 6. n = 2436
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com