1.ง่าย
ตัวอย่างการวัด 40 ค่ามีค่าเฉลี่ย 60 ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 24 หาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 40x̄ = 60σ = 2499%
ขีดจำกัดล่าง =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ตัวอย่างการวัด 200 ค่ามีค่าเฉลี่ย 49.5 ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 12 หาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 200x̄ = 49.5σ = 1290%
ขีดจำกัดล่าง =
3.ปานกลาง
เปรียบเทียบอายุแบตเตอรี่ของโทรศัพท์สองรุ่น รุ่นที่ 1: 40 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 53 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 6 h รุ่นที่ 2: 50 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 54 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3 h จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 40x̄₁ = 53 hσ₁ = 6 hn₂ = 50x̄₂ = 54 hσ₂ = 3 h95%
ขีดจำกัดล่าง = h
4.ปานกลาง
เปรียบเทียบอายุแบตเตอรี่ของโทรศัพท์สองรุ่น รุ่นที่ 1: 80 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 72.5 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 9 h รุ่นที่ 2: 80 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 64 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 16 h จงหาค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ E ของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 80x̄₁ = 72.5 hσ₁ = 9 hn₂ = 80x̄₂ = 64 hσ₂ = 16 h99%
E = h
5.ยาก
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 16 ต้องใช้ขนาดตัวอย่าง n เท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 2.5
σ = 16E = 2.599%
n =
6.ยาก
ทดสอบปุ๋ยสองชนิด กลุ่มแปลงที่ 1: 26 แปลง ผลผลิตเฉลี่ย 10 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 8.5 kg กลุ่มแปลงที่ 2: 5 แปลง ค่าเฉลี่ย 12 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2 kg สมมติความแปรปรวนเท่ากัน (t รวม, df = n₁ + n₂ − 2) จงหาค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ E ของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 26x̄₁ = 10s₁ = 8.5n₂ = 5x̄₂ = 12s₂ = 290%t(29) = 1.699
E = kg
เฉลย
- 1. ขีดจำกัดล่าง = 50.22
- 2. ขีดจำกัดล่าง = 48.1
- 3. ขีดจำกัดล่าง = −3.037 h
- 4. E = 5.287 h
- 5. n = 272
- 6. E = 6.577 kg
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com