1.ง่าย
ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย คำนวณจาก 144 ค่าโดยทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร คือ [25.07, 31.93] ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ เท่าใด
[25.07, 31.93]n = 14490%
σ =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ในการสำรวจผู้ลงคะแนนที่สุ่มเลือก 250 คน มี 150 คนสนับสนุนข้อเสนอ จงหาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับสัดส่วนผู้สนับสนุน
n = 250x = 15099%
ขีดจำกัดบน =
3.ปานกลาง
เปรียบเทียบอายุแบตเตอรี่ของโทรศัพท์สองรุ่น รุ่นที่ 1: 40 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 67.5 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 4 h รุ่นที่ 2: 40 เครื่อง ค่าเฉลี่ย 72.5 h ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 8 h จงหาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 40x̄₁ = 67.5 hσ₁ = 4 hn₂ = 40x̄₂ = 72.5 hσ₂ = 8 h95%
ขีดจำกัดล่าง = h
4.ปานกลาง
ตัวอย่าง 16 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 83.5 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 3.5 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 16x̄ = 83.5s = 3.599%t(15) = 2.947
ขีดจำกัดบน =
5.ยาก
ทดสอบปุ๋ยสองชนิด กลุ่มแปลงที่ 1: 11 แปลง ผลผลิตเฉลี่ย 81 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3.5 kg กลุ่มแปลงที่ 2: 15 แปลง ค่าเฉลี่ย 84 kg ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 8.5 kg สมมติความแปรปรวนเท่ากัน (t รวม, df = n₁ + n₂ − 2) จงหาค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ E ของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับ μ₁ − μ₂
n₁ = 11x̄₁ = 81s₁ = 3.5n₂ = 15x̄₂ = 84s₂ = 8.599%t(24) = 2.797
E = kg
6.ยาก
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 25 ต้องใช้ขนาดตัวอย่าง n เท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 1.5
σ = 25E = 1.599%
n =
เฉลย
- 1. σ = 25.02
- 2. ขีดจำกัดบน = 0.6798
- 3. ขีดจำกัดล่าง = −7.772 h
- 4. ขีดจำกัดบน = 86.08
- 5. E = 7.632 kg
- 6. n = 1844
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com