1.ง่าย
ตัวอย่างการวัด 100 ค่ามีค่าเฉลี่ย 148.5 ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 27 หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 100x̄ = 148.5σ = 2799%
ขีดจำกัดบน =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ห้องปฏิบัติการวัดปริมาณหนึ่ง 64 ครั้ง ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการวัดเป็น 23.5 ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ยจริงกว้างเท่าใด W (ขีดจำกัดบนลบขีดจำกัดล่าง)
n = 64σ = 23.590%
W =
3.ปานกลาง
ช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย จาก 36 ค่าและทราบ σ มีค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ 3.9 ค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ E₂ เป็นเท่าใดถ้าการศึกษาเดียวกันใช้ 9 ค่าแทน
99%n₁ = 36E₁ = 3.9n₂ = 9
E₂ =
4.ปานกลาง
ตัวอย่าง 9 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 61 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 2 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาค่าความคลาดเคลื่อน E ของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 9x̄ = 61s = 299%t(8) = 3.355
E =
5.ยาก
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 27 ต้องใช้ขนาดตัวอย่าง n เท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 2.5
σ = 27E = 2.595%
n =
6.ยาก
เพลาที่กลึง 20 ชิ้นมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง 10.5 µm สมมติว่าเส้นผ่านศูนย์กลางมีการแจกแจงปกติ จงหา ขีดจำกัดบน σ ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร เมื่อ df = 19 การแจกแจง χ² 2.5% อยู่ต่ำกว่า 8.907 และ 2.5% อยู่สูงกว่า 32.852
n = 20s = 10.5 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
เฉลย
- 1. ขีดจำกัดบน = 155.5
- 2. W = 9.664
- 3. E₂ = 7.8
- 4. E = 2.237
- 5. n = 449
- 6. σ = 15.34 µm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com