1.ง่าย
ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย คำนวณจาก 100 ค่าโดยทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร คือ [122.06, 130.94] ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ เท่าใด
[122.06, 130.94]n = 10090%
σ =
ใบงาน ช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ห้องปฏิบัติการวัดปริมาณหนึ่ง 40 ครั้ง ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการวัดเป็น 20.5 ช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ยจริงกว้างเท่าใด W (ขีดจำกัดบนลบขีดจำกัดล่าง)
n = 40σ = 20.599%
W =
3.ปานกลาง
ตัวอย่าง 21 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 46.5 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 17.5 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาขีดจำกัดล่างของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 21x̄ = 46.5s = 17.590%t(20) = 1.725
ขีดจำกัดล่าง =
4.ปานกลาง
ตัวอย่าง 11 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 117 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s = 15 ประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติ หาขีดจำกัดบนของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย
n = 11x̄ = 117s = 1599%t(10) = 3.169
ขีดจำกัดบน =
5.ยาก
การศึกษานำร่องชี้ว่าสินค้าประมาณ 0.4 บกพร่อง ต้องตรวจสอบสินค้ากี่ชิ้น n เพื่อให้ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับสัดส่วนมีค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ไม่เกิน 0.04
p ≈ 0.4E = 0.0495%
n =
6.ยาก
เพลาที่กลึง 10 ชิ้นมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง 5.1 µm สมมติว่าเส้นผ่านศูนย์กลางมีการแจกแจงปกติ จงหา ขีดจำกัดบน σ ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร เมื่อ df = 9 การแจกแจง χ² 2.5% อยู่ต่ำกว่า 2.7 และ 2.5% อยู่สูงกว่า 19.023
n = 10s = 5.1 µmχ² = 2.7, 19.023
σ = µm
เฉลย
- 1. σ = 26.99
- 2. W = 16.7
- 3. ขีดจำกัดล่าง = 39.91
- 4. ขีดจำกัดบน = 131.3
- 5. n = 577
- 6. σ = 9.311 µm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com