1.ง่าย
ให้ f(x) = −4x3 + 9x2 + 4x − 6 หาความชันของกราฟที่ x = −2 คือ f′(−2)
f(x) = −4x3 + 9x2 + 4x − 6x = −2
f′(−2) =
ใบงาน อนุพันธ์ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ให้ f(x) = −5x4 − 7x2 − 5x + 2 หาความชันของกราฟที่ x = −1 คือ f′(−1)
f(x) = −5x4 − 7x2 − 5x + 2x = −1
f′(−1) =
3.ปานกลาง
ให้ f(x) = x·sin(3x) โดย x เป็นเรเดียน หา f′(1.5)
f(x) = x·sin(3x)x = 1.5 rad
f′(1.5) =
4.ปานกลาง
ให้ f(x) = ln(3x2 + 2) หา f′(−2)
f(x) = ln(3x2 + 2)x = −2
f′(−2) =
5.ยาก
เส้นสัมผัสของ f(x) = 0.5x2 − 5x − 2 ที่ x = 1 ตัดแกน y ที่ y = b หา b
f(x) = 0.5x2 − 5x − 2x = 1
b =
6.ยาก
ให้ f(x) = x3 − 9x2 + 15x หาพิกัด x x ของจุดต่ำสุดสัมพัทธ์
f(x) = x3 − 9x2 + 15x
x =
เฉลย
- 1. f′(−2) = −80
- 2. f′(−1) = 29
- 3. f′(1.5) = −1.926
- 4. f′(−2) = −0.8571
- 5. b = −2.5
- 6. x = 5
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com