1.ง่าย
ให้ f(x) = −4x3 + 4x2 − 4x − 1 หาความชันของกราฟที่ x = −1 คือ f′(−1)
f(x) = −4x3 + 4x2 − 4x − 1x = −1
f′(−1) =
ใบงาน อนุพันธ์ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ให้ f(x) = x4 − 4x2 − x − 8 หาความชันของกราฟที่ x = 2 คือ f′(2)
f(x) = x4 − 4x2 − x − 8x = 2
f′(2) =
3.ปานกลาง
ให้ f(x) = x·sin(3x) โดย x เป็นเรเดียน หา f′(1.5)
f(x) = x·sin(3x)x = 1.5 rad
f′(1.5) =
4.ปานกลาง
ให้ f(x) = ln(x2 + 1) หา f′(−2)
f(x) = ln(x2 + 1)x = −2
f′(−2) =
5.ยาก
ให้ f(x) = x3 + 3x2 − 2 หาพิกัด x x ของจุดสูงสุดสัมพัทธ์
f(x) = x3 + 3x2 − 2
x =
6.ยาก
เส้นสัมผัสของ f(x) = 3x2 + 2x − 3 ที่ x = −1 ตัดแกน y ที่ y = b หา b
f(x) = 3x2 + 2x − 3x = −1
b =
เฉลย
- 1. f′(−1) = −24
- 2. f′(2) = 15
- 3. f′(1.5) = −1.926
- 4. f′(−2) = −0.8
- 5. x = −2
- 6. b = −6
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com