1.ง่าย
ให้ f(x) = −2x3 + 8x2 − 8x + 4 หาความชันของกราฟที่ x = 1 คือ f′(1)
f(x) = −2x3 + 8x2 − 8x + 4x = 1
f′(1) =
ใบงาน อนุพันธ์ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ให้ f(x) = 3x5 − 7x2 − 9x − 9 หาความชันของกราฟที่ x = −1 คือ f′(−1)
f(x) = 3x5 − 7x2 − 9x − 9x = −1
f′(−1) =
3.ปานกลาง
ให้ f(x) = ln(3x2 + 2) หา f′(−2)
f(x) = ln(3x2 + 2)x = −2
f′(−2) =
4.ปานกลาง
ให้ f(x) = x·sin(3x) โดย x เป็นเรเดียน หา f′(1.5)
f(x) = x·sin(3x)x = 1.5 rad
f′(1.5) =
5.ยาก
ให้ f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 2 หาพิกัด x x ของจุดต่ำสุดสัมพัทธ์
f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 2
x =
6.ยาก
ให้ f(x) = x3 − 13.5x2 + 54x + 3 หาพิกัด x x ของจุดสูงสุดสัมพัทธ์
f(x) = x3 − 13.5x2 + 54x + 3
x =
เฉลย
- 1. f′(1) = 2
- 2. f′(−1) = 20
- 3. f′(−2) = −0.8571
- 4. f′(1.5) = −1.926
- 5. x = 3
- 6. x = 3
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com