1.ง่าย
ให้ f(x) = −2x4 + 2x2 − 3x + 2 หาความชันของกราฟที่ x = 1 คือ f′(1)
f(x) = −2x4 + 2x2 − 3x + 2x = 1
f′(1) =
ใบงาน อนุพันธ์ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ให้ f(x) = −4x4 + 3x2 + 4x + 7 หาความชันของกราฟที่ x = −1 คือ f′(−1)
f(x) = −4x4 + 3x2 + 4x + 7x = −1
f′(−1) =
3.ปานกลาง
ให้ f(x) = x·sin(3x) โดย x เป็นเรเดียน หา f′(2)
f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
4.ปานกลาง
ให้ f(x) = ln(3x2 + 1) หา f′(1)
f(x) = ln(3x2 + 1)x = 1
f′(1) =
5.ยาก
ให้ f(x) = x3 − 3x หาพิกัด x x ของจุดสูงสุดสัมพัทธ์
f(x) = x3 − 3x
x =
6.ยาก
เส้นสัมผัสของ f(x) = −x2 + 5x − 4 ที่ x = 1 ตัดแกน y ที่ y = b หา b
f(x) = −x2 + 5x − 4x = 1
b =
เฉลย
- 1. f′(1) = −7
- 2. f′(−1) = 14
- 3. f′(2) = 5.482
- 4. f′(1) = 1.5
- 5. x = −1
- 6. b = −3
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com