1.ง่าย
ให้ f(x) = −5x3 − 6x2 + 5x − 6 หาความชันของกราฟที่ x = 1 คือ f′(1)
f(x) = −5x3 − 6x2 + 5x − 6x = 1
f′(1) =
ใบงาน อนุพันธ์ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ให้ f(x) = −5x4 − x2 + x + 8 หาความชันของกราฟที่ x = −2 คือ f′(−2)
f(x) = −5x4 − x2 + x + 8x = −2
f′(−2) =
3.ปานกลาง
ให้ f(x) = x·e−0.5x หา f′(1.5)
f(x) = x·e−0.5xx = 1.5
f′(1.5) =
4.ปานกลาง
ให้ f(x) = x·sin(x) โดย x เป็นเรเดียน หา f′(1)
f(x) = x·sin(x)x = 1 rad
f′(1) =
5.ยาก
เส้นสัมผัสของ f(x) = 3x2 + 4x − 6 ที่ x = 3 ตัดแกน y ที่ y = b หา b
f(x) = 3x2 + 4x − 6x = 3
b =
6.ยาก
ให้ f(x) = x3 − 7.5x2 + 18x − 6 หาพิกัด x x ของจุดสูงสุดสัมพัทธ์
f(x) = x3 − 7.5x2 + 18x − 6
x =
เฉลย
- 1. f′(1) = −22
- 2. f′(−2) = 165
- 3. f′(1.5) = 0.1181
- 4. f′(1) = 1.382
- 5. b = −33
- 6. x = 2
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com