1.ง่าย
ให้ f(x) = −x5 + 9x2 + 9x + 3 หาความชันของกราฟที่ x = −3 คือ f′(−3)
f(x) = −x5 + 9x2 + 9x + 3x = −3
f′(−3) =
ใบงาน อนุพันธ์ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ให้ f(x) = −x4 + 6x2 + 6x − 2 หาความชันของกราฟที่ x = −1 คือ f′(−1)
f(x) = −x4 + 6x2 + 6x − 2x = −1
f′(−1) =
3.ปานกลาง
ให้ f(x) = x·sin(3x) โดย x เป็นเรเดียน หา f′(1.5)
f(x) = x·sin(3x)x = 1.5 rad
f′(1.5) =
4.ปานกลาง
ให้ f(x) = x2·ex หา f′(0.5)
f(x) = x2·exx = 0.5
f′(0.5) =
5.ยาก
ให้ f(x) = x3 + 9x2 + 24x − 2 หาพิกัด x x ของจุดสูงสุดสัมพัทธ์
f(x) = x3 + 9x2 + 24x − 2
x =
6.ยาก
เส้นสัมผัสของ f(x) = x2 + 2x − 5 ที่ x = −1 ตัดแกน y ที่ y = b หา b
f(x) = x2 + 2x − 5x = −1
b =
เฉลย
- 1. f′(−3) = −450
- 2. f′(−1) = −2
- 3. f′(1.5) = −1.926
- 4. f′(0.5) = 2.061
- 5. x = −4
- 6. b = −6
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com