ใบงาน สมการเชิงอนุพันธ์ พร้อมเฉลย

ใบงาน สมการเชิงอนุพันธ์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (h)N23 hN = ?

เชื้อแบคทีเรียเริ่มต้นด้วย 500 เซลล์ และเติบโตตาม dN/dt = k·N โดย k = 0.27 h⁻¹ หลังจาก 23 h จะมีกี่เซลล์ N

N0 = 500k = 0.27 h⁻¹t = 23 h
N =
2.ง่าย
rr² + br + c?

สำหรับสมการ y″ + 5y′ + 6y = 0 จงหารากของสมการลักษณะเฉพาะ r ที่ใกล้ศูนย์ที่สุด ซึ่งกำหนดว่าคำตอบหมดไปช้าเพียงใด

y″ + 5y′ + 6y = 0
r =
3.ปานกลาง
tyy(0) = 5y(2) = ?

จงแก้ y″ + 4y′ + 4y = 0 โดย y(0) = 5 และ y′(0) = 1 จงหา y(2)

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 1
y(2) =
4.ปานกลาง
tyy(0) = 4y(0.5) = ?

จงแก้ y″ + 3y′ + 2y = 0 โดย y(0) = 4 และ y′(0) = 6 จงหา y(0.5)

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 4y′(0) = 6
y(0.5) =
5.ยาก
tyK = 5y(0.25) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 3y′ + 27.25y = 136.3 สำหรับ t ≥ 0 เริ่มจากหยุดนิ่ง: y(0) = 0, y′(0) = 0 จงหา y(0.25) มุมเป็นเรเดียน

y″ + 3y′ + 27.25y = 136.3y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.25) =
6.ยาก
tyy(0) = 10y(0.5) = ?

จงแก้ y″ + y′ + 9.25y = 0 โดย y(0) = 10 และ y′(0) = 0 (ปล่อยจากหยุดนิ่ง) จงหา y(0.5) มุมเป็นเรเดียน

y″ + y′ + 9.25y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(0.5) =

เฉลย

  1. 1. N = 248851
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(2) = 0.4945
  4. 4. y(0.5) = 4.813
  5. 5. y(0.25) = 2.938
  6. 6. y(0.5) = 1.846

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com