ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย

บริษัทอ้างว่าลูกค้าสัดส่วน 0.3 พึงพอใจ ในการสำรวจแบบสุ่มลูกค้า 120 คน มี 47 คนบอกว่าพึงพอใจ จงหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: p = 0.3

การทดสอบ z ของ H₀: μ = μ₀ เทียบกับ H₁: μ < μ₀ ให้ค่าสถิติทดสอบ z = −0.86 จงหาค่า p p

เปรียบเทียบวิธีสอนสองวิธี กลุ่มที่ 1: นักเรียน 6 คน คะแนนเฉลี่ย 93 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 11 กลุ่มที่ 2: นักเรียน 20 คน คะแนนเฉลี่ย 84 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 10 สมมติความแปรปรวนประชากรเท่ากันและใช้การทดสอบ t สองตัวอย่างแบบรวมความแปรปรวน จงหาค่าสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ₁ = μ₂ โดยให้ผลต่างเป็น x̄₁ − x̄₂ (กลุ่มที่ 1 ลบกลุ่มที่ 2)

ค่าเฉลี่ยของประชากรถูกอ้างว่าเป็น 500 ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรเป็น 5 สุ่มตัวอย่าง 100 ค่า ได้ค่าเฉลี่ย 498.94 ทดสอบ H₀: μ = 500 เทียบกับ H₁: μ < 500 จงหาค่า p p

การทดสอบ z ด้านเดียวของ H₀: μ = 200 เทียบกับ H₁: μ < 200 ทำที่ α = 0.01 ด้วยตัวอย่าง 64 ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 20 ในความเป็นจริงค่าเฉลี่ยคือ 193.25 จงหากำลังของการทดสอบ 1 − β เป็นเปอร์เซ็นต์

การทดสอบ z ด้านเดียวที่ α = 0.05 ต้องตรวจจับการเลื่อนของค่าเฉลี่ย 2.5 หน่วยด้วยกำลังของการทดสอบ 90% ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 14 จงหาขนาดตัวอย่างต่ำสุด n