1.ง่าย
เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 500 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 10 mL ตัวอย่างขวด 36 ขวดมีค่าเฉลี่ย 503.5 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 500
μ₀ = 500 mLx̄ = 503.5 mLσ = 10 mLn = 36
z =
ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
เครื่องจักรถูกตั้งให้บรรจุห่อด้วยค่าเฉลี่ย 50 g คุณสงสัยว่าบรรจุไม่เต็ม ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 8 g คุณจะชั่งตัวอย่าง 64 ห่อและทดสอบ H₀: μ = 50 เทียบกับ H₁: μ < 50 ที่ α = 0.05 ค่าเฉลี่ยตัวอย่างต่ำกว่า x̄c เท่าใดจึงจะปฏิเสธ H₀
μ₀ = 50 gσ = 8 gn = 64α = 0.05
x̄c = g
3.ปานกลาง
พนักงาน 13 คนทำแบบทดสอบการพิมพ์ก่อนและหลังหลักสูตรอบรม บันทึกผลต่าง d = หลัง − ก่อน (คำต่อนาที) ของแต่ละคน ค่าเฉลี่ยของผลต่างคือ −1.37 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลต่างคือ 2.9 จงหาค่าสถิติทดสอบแบบจับคู่ t สำหรับ H₀: μd = 0
n = 13d̄ = −1.37sd = 2.9
t =
4.ปานกลาง
สายการผลิตสองสายผลิตชิ้นส่วนเดียวกัน สายที่ 1: ตัวอย่าง 80 ชิ้นมีความยาวเฉลี่ย 48.5 mm และทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของสายคือ 18 mm สายที่ 2: ตัวอย่าง 60 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 50.4 mm ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 9 mm จงหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ₁ = μ₂ โดยให้ผลต่างเป็น x̄₁ − x̄₂ (สายที่ 1 ลบสายที่ 2)
n₁ = 80x̄₁ = 48.5 mmσ₁ = 18 mmn₂ = 60x̄₂ = 50.4 mmσ₂ = 9 mm
z =
5.ยาก
ตัวอย่างการวัด 81 ค่ามีค่าเฉลี่ย 50.7 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 5 หาขีดจำกัดล่าง L ของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย
x̄ = 50.7σ = 5n = 8199%
L =
6.ยาก
ตัวอย่างการวัด 64 ค่ามีค่าเฉลี่ย 197.3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 12 หาขีดจำกัดล่าง L ของช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ย
x̄ = 197.3σ = 12n = 6495%
L =
เฉลย
- 1. z = 2.1
- 2. x̄c = 48.35 g
- 3. t = −1.703
- 4. z = −0.8176
- 5. L = 49.27
- 6. L = 194.4
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com