1.ง่าย
เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 50 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 8 mL ตัวอย่างขวด 64 ขวดมีค่าเฉลี่ย 46.9 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 50
μ₀ = 50 mLx̄ = 46.9 mLσ = 8 mLn = 64
z =
ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 200 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 10 mL ตัวอย่างขวด 64 ขวดมีค่าเฉลี่ย 198.9 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 200
μ₀ = 200 mLx̄ = 198.9 mLσ = 10 mLn = 64
z =
3.ปานกลาง
ตัวอย่างนักเรียน 49 คนมีคะแนนเฉลี่ย 497.4 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง 20 หาตัวสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ = 500
μ₀ = 500x̄ = 497.4s = 20n = 49
t =
4.ปานกลาง
สายการผลิตสองสายผลิตชิ้นส่วนเดียวกัน สายที่ 1: ตัวอย่าง 60 ชิ้นมีความยาวเฉลี่ย 44 mm และทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของสายคือ 5 mm สายที่ 2: ตัวอย่าง 50 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 47.9 mm ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 11 mm จงหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ₁ = μ₂ โดยให้ผลต่างเป็น x̄₁ − x̄₂ (สายที่ 1 ลบสายที่ 2)
n₁ = 60x̄₁ = 44 mmσ₁ = 5 mmn₂ = 50x̄₂ = 47.9 mmσ₂ = 11 mm
z =
5.ยาก
ในการทดลองหนึ่ง ผู้ป่วยที่ได้รับการรักษา A หายป่วย 48 จาก 120 คน และผู้ป่วยที่ได้รับการรักษา B หายป่วย 53 จาก 120 คน จงใช้สัดส่วนรวมหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: p₁ = p₂
x₁ = 48n₁ = 120x₂ = 53n₂ = 120
z =
6.ยาก
การทดสอบ z ด้านเดียวของ H₀: μ = 80 เทียบกับ H₁: μ < 80 ทำที่ α = 0.01 ด้วยตัวอย่าง 64 ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 16 ในความเป็นจริงค่าเฉลี่ยคือ 76 จงหากำลังของการทดสอบ 1 − β เป็นเปอร์เซ็นต์
μ₀ = 80μ = 76σ = 16n = 64α = 0.01
1 − β = %
เฉลย
- 1. z = −3.1
- 2. z = −0.88
- 3. t = −0.91
- 4. z = −2.316
- 5. z = −0.6537
- 6. 1 − β = 37.22 %
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com