ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย

เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 500 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 10 mL ตัวอย่างขวด 36 ขวดมีค่าเฉลี่ย 502.8 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 500

การทดสอบ z ของ H₀: μ = μ₀ เทียบกับ H₁: μ > μ₀ ให้ค่าสถิติทดสอบ z = 2.48 จงหาค่า p p

ค่าเฉลี่ยของประชากรถูกอ้างว่าเป็น 50 ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรเป็น 20 สุ่มตัวอย่าง 25 ค่า ได้ค่าเฉลี่ย 57.52 ทดสอบ H₀: μ = 50 เทียบกับ H₁: μ > 50 จงหาค่า p p

เปรียบเทียบวิธีสอนสองวิธี กลุ่มที่ 1: นักเรียน 5 คน คะแนนเฉลี่ย 120 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 10 กลุ่มที่ 2: นักเรียน 7 คน คะแนนเฉลี่ย 125.6 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 11 สมมติความแปรปรวนประชากรเท่ากันและใช้การทดสอบ t สองตัวอย่างแบบรวมความแปรปรวน จงหาค่าสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ₁ = μ₂ โดยให้ผลต่างเป็น x̄₁ − x̄₂ (กลุ่มที่ 1 ลบกลุ่มที่ 2)

ต้องใช้ขนาดตัวอย่างเท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 15 หาขนาดตัวอย่างที่น้อยที่สุด n

ในการทดลองหนึ่ง ผู้ป่วยที่ได้รับการรักษา A หายป่วย 60 จาก 120 คน และผู้ป่วยที่ได้รับการรักษา B หายป่วย 32 จาก 80 คน จงใช้สัดส่วนรวมหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: p₁ = p₂