ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย

เครื่องจักรถูกตั้งให้บรรจุห่อด้วยค่าเฉลี่ย 50 g คุณสงสัยว่าบรรจุไม่เต็ม ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 10 g คุณจะชั่งตัวอย่าง 100 ห่อและทดสอบ H₀: μ = 50 เทียบกับ H₁: μ < 50 ที่ α = 0.01 ค่าเฉลี่ยตัวอย่างต่ำกว่า x̄_c เท่าใดจึงจะปฏิเสธ H₀

เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 75 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 20 mL ตัวอย่างขวด 81 ขวดมีค่าเฉลี่ย 71.89 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 75

พนักงาน 6 คนทำแบบทดสอบการพิมพ์ก่อนและหลังหลักสูตรอบรม บันทึกผลต่าง d = หลัง − ก่อน (คำต่อนาที) ของแต่ละคน ค่าเฉลี่ยของผลต่างคือ 14.8 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลต่างคือ 9.8 จงหาค่าสถิติทดสอบแบบจับคู่ t สำหรับ H₀: μ_d = 0

ตัวอย่างนักเรียน 100 คนมีคะแนนเฉลี่ย 120.8 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง 4 หาตัวสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ = 120

ต้องใช้ขนาดตัวอย่างเท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 15 หาขนาดตัวอย่างที่น้อยที่สุด n

ตัวอย่างการวัด 36 ค่ามีค่าเฉลี่ย 501.7 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 4 หาขีดจำกัดบน U ของช่วงความเชื่อมั่น 99% สำหรับค่าเฉลี่ย