1.ง่าย
เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 500 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 12 mL ตัวอย่างขวด 16 ขวดมีค่าเฉลี่ย 495.8 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 500
μ₀ = 500 mLx̄ = 495.8 mLσ = 12 mLn = 16
z =
ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
เครื่องจักรถูกตั้งให้บรรจุห่อด้วยค่าเฉลี่ย 120 g คุณสงสัยว่าบรรจุไม่เต็ม ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 6 g คุณจะชั่งตัวอย่าง 25 ห่อและทดสอบ H₀: μ = 120 เทียบกับ H₁: μ < 120 ที่ α = 0.05 ค่าเฉลี่ยตัวอย่างต่ำกว่า x̄c เท่าใดจึงจะปฏิเสธ H₀
μ₀ = 120 gσ = 6 gn = 25α = 0.05
x̄c = g
3.ปานกลาง
สายการผลิตสองสายผลิตชิ้นส่วนเดียวกัน สายที่ 1: ตัวอย่าง 30 ชิ้นมีความยาวเฉลี่ย 93 mm และทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของสายคือ 6 mm สายที่ 2: ตัวอย่าง 80 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 89.2 mm ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 4 mm จงหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ₁ = μ₂ โดยให้ผลต่างเป็น x̄₁ − x̄₂ (สายที่ 1 ลบสายที่ 2)
n₁ = 30x̄₁ = 93 mmσ₁ = 6 mmn₂ = 80x̄₂ = 89.2 mmσ₂ = 4 mm
z =
4.ปานกลาง
ค่าเฉลี่ยของประชากรถูกอ้างว่าเป็น 80 ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรเป็น 20 สุ่มตัวอย่าง 64 ค่า ได้ค่าเฉลี่ย 83.75 ทดสอบ H₀: μ = 80 เทียบกับ H₁: μ ≠ 80 จงหาค่า p p
μ₀ = 80σ = 20n = 64x̄ = 83.75H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.ยาก
ในการทดลองหนึ่ง ผู้ป่วยที่ได้รับการรักษา A หายป่วย 30 จาก 150 คน และผู้ป่วยที่ได้รับการรักษา B หายป่วย 14 จาก 150 คน จงใช้สัดส่วนรวมหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: p₁ = p₂
x₁ = 30n₁ = 150x₂ = 14n₂ = 150
z =
6.ยาก
การทดสอบ z ด้านเดียวของ H₀: μ = 200 เทียบกับ H₁: μ > 200 ทำที่ α = 0.01 ด้วยตัวอย่าง 100 ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 15 ในความเป็นจริงค่าเฉลี่ยคือ 202.55 จงหาความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ II β เป็นเปอร์เซ็นต์
μ₀ = 200μ = 202.55σ = 15n = 100α = 0.01
β = %
เฉลย
- 1. z = −1.4
- 2. x̄c = 118 g
- 3. z = 3.212
- 4. p = 0.1336
- 5. z = 2.611
- 6. β = 73.43 %
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com