1.ง่าย
เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 200 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 8 mL ตัวอย่างขวด 49 ขวดมีค่าเฉลี่ย 201.9 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 200
μ₀ = 200 mLx̄ = 201.9 mLσ = 8 mLn = 49
z =
ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 50 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 5 mL ตัวอย่างขวด 100 ขวดมีค่าเฉลี่ย 49.3 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 50
μ₀ = 50 mLx̄ = 49.3 mLσ = 5 mLn = 100
z =
3.ปานกลาง
พนักงาน 9 คนทำแบบทดสอบการพิมพ์ก่อนและหลังหลักสูตรอบรม บันทึกผลต่าง d = หลัง − ก่อน (คำต่อนาที) ของแต่ละคน ค่าเฉลี่ยของผลต่างคือ −1.4 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลต่างคือ 3 จงหาค่าสถิติทดสอบแบบจับคู่ t สำหรับ H₀: μd = 0
n = 9d̄ = −1.4sd = 3
t =
4.ปานกลาง
ตัวอย่างนักเรียน 49 คนมีคะแนนเฉลี่ย 100.5 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง 5 หาตัวสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ = 100
μ₀ = 100x̄ = 100.5s = 5n = 49
t =
5.ยาก
การทดสอบ z ด้านเดียวของ H₀: μ = 80 เทียบกับ H₁: μ < 80 ทำที่ α = 0.01 ด้วยตัวอย่าง 100 ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 10 ในความเป็นจริงค่าเฉลี่ยคือ 76.4 จงหากำลังของการทดสอบ 1 − β เป็นเปอร์เซ็นต์
μ₀ = 80μ = 76.4σ = 10n = 100α = 0.01
1 − β = %
6.ยาก
การทดสอบ z ด้านเดียวที่ α = 0.01 ต้องตรวจจับการเลื่อนของค่าเฉลี่ย 2.5 หน่วยด้วยกำลังของการทดสอบ 90% ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 5 จงหาขนาดตัวอย่างต่ำสุด n
α = 0.01กำลังของการทดสอบ = 90%δ = 2.5σ = 5zα = 2.326zβ = 1.282
n =
เฉลย
- 1. z = 1.663
- 2. z = −1.4
- 3. t = −1.4
- 4. t = 0.7
- 5. 1 − β = 89.87 %
- 6. n = 53
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com