1.ง่าย
เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 50 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 20 mL ตัวอย่างขวด 81 ขวดมีค่าเฉลี่ย 53.78 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 50
μ₀ = 50 mLx̄ = 53.78 mLσ = 20 mLn = 81
z =
ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ผู้ผลิตอ้างว่าความต้านแรงดึงเฉลี่ยของสายเคเบิลคือ 120 kN คุณสงสัยว่าสูงกว่านั้น ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 15 kN คุณจะสุ่มตัวอย่างสายเคเบิล 100 เส้นและทดสอบ H₀: μ = 120 kN เทียบกับ H₁: μ > 120 kN ที่ α = 0.05 จะปฏิเสธ H₀ เมื่อค่าเฉลี่ยตัวอย่าง x̄c สูงกว่าเท่าใด
μ₀ = 120 kNσ = 15 kNn = 100α = 0.05
x̄c = kN
3.ปานกลาง
เปรียบเทียบวิธีสอนสองวิธี กลุ่มที่ 1: นักเรียน 15 คน คะแนนเฉลี่ย 64.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3.5 กลุ่มที่ 2: นักเรียน 6 คน คะแนนเฉลี่ย 69.1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 4.5 สมมติความแปรปรวนประชากรเท่ากันและใช้การทดสอบ t สองตัวอย่างแบบรวมความแปรปรวน จงหาค่าสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ₁ = μ₂ โดยให้ผลต่างเป็น x̄₁ − x̄₂ (กลุ่มที่ 1 ลบกลุ่มที่ 2)
n₁ = 15x̄₁ = 64.5s₁ = 3.5n₂ = 6x̄₂ = 69.1s₂ = 4.5
t =
4.ปานกลาง
ตัวอย่างนักเรียน 49 คนมีคะแนนเฉลี่ย 205.1 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง 15 หาตัวสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ = 200
μ₀ = 200x̄ = 205.1s = 15n = 49
t =
5.ยาก
การทดสอบ z ด้านเดียวของ H₀: μ = 50 เทียบกับ H₁: μ > 50 ทำที่ α = 0.10 ด้วยตัวอย่าง 36 ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 9 ในความเป็นจริงค่าเฉลี่ยคือ 51.95 จงหากำลังของการทดสอบ 1 − β เป็นเปอร์เซ็นต์
μ₀ = 50μ = 51.95σ = 9n = 36α = 0.10
1 − β = %
6.ยาก
ตัวอย่างการวัด 64 ค่ามีค่าเฉลี่ย 99.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 4 หาขีดจำกัดล่าง L ของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
x̄ = 99.5σ = 4n = 6490%
L =
เฉลย
- 1. z = 1.701
- 2. x̄c = 122.5 kN
- 3. t = −2.513
- 4. t = 2.38
- 5. 1 − β = 50.72 %
- 6. L = 98.68
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com