1.ง่าย
เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 100 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 15 mL ตัวอย่างขวด 16 ขวดมีค่าเฉลี่ย 90.25 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 100
μ₀ = 100 mLx̄ = 90.25 mLσ = 15 mLn = 16
z =
ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 100 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 12 mL ตัวอย่างขวด 36 ขวดมีค่าเฉลี่ย 97.2 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 100
μ₀ = 100 mLx̄ = 97.2 mLσ = 12 mLn = 36
z =
3.ปานกลาง
สายการผลิตสองสายผลิตชิ้นส่วนเดียวกัน สายที่ 1: ตัวอย่าง 80 ชิ้นมีความยาวเฉลี่ย 135.5 mm และทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของสายคือ 9 mm สายที่ 2: ตัวอย่าง 50 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 129.4 mm ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 13 mm จงหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ₁ = μ₂ โดยให้ผลต่างเป็น x̄₁ − x̄₂ (สายที่ 1 ลบสายที่ 2)
n₁ = 80x̄₁ = 135.5 mmσ₁ = 9 mmn₂ = 50x̄₂ = 129.4 mmσ₂ = 13 mm
z =
4.ปานกลาง
พนักงาน 10 คนทำแบบทดสอบการพิมพ์ก่อนและหลังหลักสูตรอบรม บันทึกผลต่าง d = หลัง − ก่อน (คำต่อนาที) ของแต่ละคน ค่าเฉลี่ยของผลต่างคือ 6.86 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลต่างคือ 6.2 จงหาค่าสถิติทดสอบแบบจับคู่ t สำหรับ H₀: μd = 0
n = 10d̄ = 6.86sd = 6.2
t =
5.ยาก
การทดสอบ z ด้านเดียวที่ α = 0.01 ต้องตรวจจับการเลื่อนของค่าเฉลี่ย 2 หน่วยด้วยกำลังของการทดสอบ 95% ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 5 จงหาขนาดตัวอย่างต่ำสุด n
α = 0.01กำลังของการทดสอบ = 95%δ = 2σ = 5zα = 2.326zβ = 1.645
n =
6.ยาก
การทดสอบ z ด้านเดียวที่ α = 0.05 ต้องตรวจจับการเลื่อนของค่าเฉลี่ย 4 หน่วยด้วยกำลังของการทดสอบ 90% ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 18 จงหาขนาดตัวอย่างต่ำสุด n
α = 0.05กำลังของการทดสอบ = 90%δ = 4σ = 18zα = 1.645zβ = 1.282
n =
เฉลย
- 1. z = −2.6
- 2. z = −1.4
- 3. z = 2.911
- 4. t = 3.499
- 5. n = 99
- 6. n = 174
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com