1.ง่าย
เครื่องจักรควรบรรจุขวดเฉลี่ย 120 mL ทราบว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 4 mL ตัวอย่างขวด 49 ขวดมีค่าเฉลี่ย 121.2 mL หาตัวสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ = 120
μ₀ = 120 mLx̄ = 121.2 mLσ = 4 mLn = 49
z =
ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
เครื่องจักรถูกตั้งให้บรรจุห่อด้วยค่าเฉลี่ย 200 g คุณสงสัยว่าบรรจุไม่เต็ม ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 10 g คุณจะชั่งตัวอย่าง 64 ห่อและทดสอบ H₀: μ = 200 เทียบกับ H₁: μ < 200 ที่ α = 0.01 ค่าเฉลี่ยตัวอย่างต่ำกว่า x̄c เท่าใดจึงจะปฏิเสธ H₀
μ₀ = 200 gσ = 10 gn = 64α = 0.01
x̄c = g
3.ปานกลาง
ตัวอย่างนักเรียน 36 คนมีคะแนนเฉลี่ย 55.8 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง 12 หาตัวสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ = 50
μ₀ = 50x̄ = 55.8s = 12n = 36
t =
4.ปานกลาง
เปรียบเทียบวิธีสอนสองวิธี กลุ่มที่ 1: นักเรียน 7 คน คะแนนเฉลี่ย 97 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 10.5 กลุ่มที่ 2: นักเรียน 7 คน คะแนนเฉลี่ย 93.1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 7.5 สมมติความแปรปรวนประชากรเท่ากันและใช้การทดสอบ t สองตัวอย่างแบบรวมความแปรปรวน จงหาค่าสถิติทดสอบ t สำหรับ H₀: μ₁ = μ₂ โดยให้ผลต่างเป็น x̄₁ − x̄₂ (กลุ่มที่ 1 ลบกลุ่มที่ 2)
n₁ = 7x̄₁ = 97s₁ = 10.5n₂ = 7x̄₂ = 93.1s₂ = 7.5
t =
5.ยาก
ตัวอย่างการวัด 36 ค่ามีค่าเฉลี่ย 100.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคือ 10 หาขีดจำกัดล่าง L ของช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับค่าเฉลี่ย
x̄ = 100.5σ = 10n = 3690%
L =
6.ยาก
ในการทดลองหนึ่ง ผู้ป่วยที่ได้รับการรักษา A หายป่วย 165 จาก 300 คน และผู้ป่วยที่ได้รับการรักษา B หายป่วย 145 จาก 250 คน จงใช้สัดส่วนรวมหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: p₁ = p₂
x₁ = 165n₁ = 300x₂ = 145n₂ = 250
z =
เฉลย
- 1. z = 2.1
- 2. x̄c = 197.1 g
- 3. t = 2.9
- 4. t = 0.7997
- 5. L = 97.76
- 6. z = −0.7064
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com