1.ง่าย
บริษัทอ้างว่าลูกค้าสัดส่วน 0.2 พึงพอใจ ในการสำรวจแบบสุ่มลูกค้า 250 คน มี 59 คนบอกว่าพึงพอใจ จงหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: p = 0.2
p₀ = 0.2n = 250x = 59
z =
ใบงาน การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น พร้อมเฉลย
2.ง่าย
เครื่องจักรถูกตั้งให้บรรจุห่อด้วยค่าเฉลี่ย 500 g คุณสงสัยว่าบรรจุไม่เต็ม ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 12 g คุณจะชั่งตัวอย่าง 36 ห่อและทดสอบ H₀: μ = 500 เทียบกับ H₁: μ < 500 ที่ α = 0.10 ค่าเฉลี่ยตัวอย่างต่ำกว่า x̄c เท่าใดจึงจะปฏิเสธ H₀
μ₀ = 500 gσ = 12 gn = 36α = 0.10
x̄c = g
3.ปานกลาง
สายการผลิตสองสายผลิตชิ้นส่วนเดียวกัน สายที่ 1: ตัวอย่าง 40 ชิ้นมีความยาวเฉลี่ย 73 mm และทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของสายคือ 4 mm สายที่ 2: ตัวอย่าง 50 ชิ้นมีค่าเฉลี่ย 78.5 mm ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 19 mm จงหาค่าสถิติทดสอบ z สำหรับ H₀: μ₁ = μ₂ โดยให้ผลต่างเป็น x̄₁ − x̄₂ (สายที่ 1 ลบสายที่ 2)
n₁ = 40x̄₁ = 73 mmσ₁ = 4 mmn₂ = 50x̄₂ = 78.5 mmσ₂ = 19 mm
z =
4.ปานกลาง
พนักงาน 6 คนทำแบบทดสอบการพิมพ์ก่อนและหลังหลักสูตรอบรม บันทึกผลต่าง d = หลัง − ก่อน (คำต่อนาที) ของแต่ละคน ค่าเฉลี่ยของผลต่างคือ 3.1 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลต่างคือ 2 จงหาค่าสถิติทดสอบแบบจับคู่ t สำหรับ H₀: μd = 0
n = 6d̄ = 3.1sd = 2
t =
5.ยาก
ต้องใช้ขนาดตัวอย่างเท่าใดจึงจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับค่าเฉลี่ยมีค่าความคลาดเคลื่อนไม่เกิน 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 4 หาขนาดตัวอย่างที่น้อยที่สุด n
σ = 4E = 195%
n =
6.ยาก
การทดสอบ z ด้านเดียวของ H₀: μ = 500 เทียบกับ H₁: μ < 500 ทำที่ α = 0.01 ด้วยตัวอย่าง 25 ทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 15 ในความเป็นจริงค่าเฉลี่ยคือ 492.8 จงหากำลังของการทดสอบ 1 − β เป็นเปอร์เซ็นต์
μ₀ = 500μ = 492.8σ = 15n = 25α = 0.01
1 − β = %
เฉลย
- 1. z = 1.423
- 2. x̄c = 497.4 g
- 3. z = −1.992
- 4. t = 3.797
- 5. n = 62
- 6. 1 − β = 52.95 %
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com