ใบงาน อินทิกรัล พร้อมเฉลย

ใบงาน อินทิกรัล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xy03

คำนวณ I = ∫03 (−x3 + 4x − 4) dx

f(x) = −x3 + 4x − 4[0, 3]
I =
2.ง่าย
xy2y = √(2x)

บริเวณใต้ y = √(2x) จาก x = 0 ถึง x = 2 ถูกหมุนรอบแกน x จงหาปริมาตร V ของของแข็ง (พาราโบลอยด์)

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 2
V =
3.ปานกลาง
xy24

คำนวณ I = ∫24 2/x dx

f(x) = 2/x[2, 4]
I =
4.ปานกลาง
xy11.5y = x ln x

จงหาค่าของ I = ∫₁1.5 x·ln x dx

∫₁1.5 x ln x dx
I =
5.ยาก
xy2y = 6xy = 3x²

บริเวณระหว่างเส้นตรง y = 6x กับพาราโบลา y = 3x² ถูกหมุนรอบแกน x จงหาปริมาตร V ของของแข็ง

y = 6xy = 3x²
V =
6.ยาก
xyy = 0.5x2​y = 4x

หาพื้นที่ A ของบริเวณที่ล้อมรอบด้วย y = 0.5x2 และ y = 4x

y = 0.5x2y = 4x
A =

เฉลย

  1. 1. I = −14.25
  2. 2. V = 12.57
  3. 3. I = 1.386
  4. 4. I = 0.1436
  5. 5. V = 120.6
  6. 6. A = 42.67

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com