ใบงาน อินทิกรัล พร้อมเฉลย

ใบงาน อินทิกรัล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xy3y = x

บริเวณใต้ y = x จาก x = 0 ถึง x = 3 ถูกหมุนรอบแกน x จงหาปริมาตร V ของของแข็ง (กรวย)

y = x0 ≤ x ≤ 3
V =
2.ง่าย
xy−2−1

คำนวณ I = ∫−2−1 (−2x2 + 5x − 2) dx

f(x) = −2x2 + 5x − 2[−2, −1]
I =
3.ปานกลาง
xy01

คำนวณ I = ∫01 e−0.5x dx

f(x) = e−0.5x[0, 1]
I =
4.ปานกลาง
xy14

คำนวณ I = ∫14 1/x dx

f(x) = 1/x[1, 4]
I =
5.ยาก
xy−33

หาพื้นที่ A ของบริเวณระหว่างพาราโบลา y = 9 − x² กับแกน x

y = 9 − x²
A =
6.ยาก
xy1.333y = 4xy = 3x²

บริเวณระหว่างเส้นตรง y = 4x กับพาราโบลา y = 3x² ถูกหมุนรอบแกน x จงหาปริมาตร V ของของแข็ง

y = 4xy = 3x²
V =

เฉลย

  1. 1. V = 28.27
  2. 2. I = −14.17
  3. 3. I = 0.7869
  4. 4. I = 1.386
  5. 5. A = 36
  6. 6. V = 15.89

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com