ใบงาน อินทิกรัล พร้อมเฉลย

ใบงาน อินทิกรัล ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xy4y = √(x)

บริเวณใต้ y = √(x) จาก x = 0 ถึง x = 4 ถูกหมุนรอบแกน x จงหาปริมาตร V ของของแข็ง (พาราโบลอยด์)

y = √(x)0 ≤ x ≤ 4
V =
2.ง่าย
xy3y = 2x

บริเวณใต้ y = 2x จาก x = 0 ถึง x = 3 ถูกหมุนรอบแกน x จงหาปริมาตร V ของของแข็ง (กรวย)

y = 2x0 ≤ x ≤ 3
V =
3.ปานกลาง
xy2y = x·sin x

จงหาค่าของ I = ∫₀2 x·sin x dx (x ในหน่วยเรเดียน)

∫₀2 x·sin x dx
I =
4.ปานกลาง
xy03

คำนวณ I = ∫03 e2x dx

f(x) = e2x[0, 3]
I =
5.ยาก
xy1y = x²eˣ

จงหาค่าของ I = ∫₀1 x²·eˣ dx

∫₀1 x²eˣ dx
I =
6.ยาก
xyy = 2x2​y = 4x

หาพื้นที่ A ของบริเวณที่ล้อมรอบด้วย y = 2x2 และ y = 4x

y = 2x2y = 4x
A =

เฉลย

  1. 1. V = 25.13
  2. 2. V = 113.1
  3. 3. I = 1.742
  4. 4. I = 201.2
  5. 5. I = 0.7183
  6. 6. A = 2.667

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com