1.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (4s² + 7s + 47)/(s(s + 4)(s + 7)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0
F(s) = (4s² + 7s + 47)/(s(s + 4)(s + 7))
f(0⁺) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (2s + 17)/(s² + 11s + 28) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0
F(s) = (2s + 17)/(s² + 11s + 28)
f(0⁺) =
3.ปานกลาง
F(s) = (4s + 34)/(s² + 4s + 3) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−t + B·e−3t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย
F(s) = (4s + 34)/(s² + 4s + 3)
A =
4.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.8)
F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6))t = 0.8 s
f(0.8) =
5.ยาก
จงแก้ y″ + 7y′ + 6y = 0 โดย y(0) = 5 และ y′(0) = 3 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.3)
y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 5y′(0) = 3t = 0.3 s
y(0.3) =
6.ยาก
ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 3y′ + 2y = 2u′ + 17u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 1 s จงหา g(1)
y″ + 3y′ + 2y = 2u′ + 17ut = 1 s
g(1) =
เฉลย
- 1. f(0⁺) = 4
- 2. f(0⁺) = 2
- 3. A = 15
- 4. f(0.8) = 2.312
- 5. y(0.3) = 4.625
- 6. g(1) = 3.759
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com