1.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 12/(s(s² + 2s + 3)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่
F(s) = 12/(s(s² + 2s + 3))
f(∞) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 14(s + 3)/(s(s + 2)(s + 8)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่
F(s) = 14(s + 3)/(s(s + 2)(s + 8))
f(∞) =
3.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (3s + 28)/(s² + 8s + 16) และหาค่า f(0.5)
F(s) = (3s + 28)/(s² + 8s + 16)t = 0.5 s
f(0.5) =
4.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (s + 15)/(s² + 4s + 13) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.2)
F(s) = (s + 15)/(s² + 4s + 13)t = 0.2 s
f(0.2) =
5.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t) โดย y(0) = 6 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 1 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.6)
y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.6 s
y(0.6) =
6.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 8y′ + 12y = 24·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 10 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.2)
y″ + 8y′ + 12y = 24·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.2 s
y(0.2) =
เฉลย
- 1. f(∞) = 4
- 2. f(∞) = 2.625
- 3. f(0.5) = 1.489
- 4. f(0.2) = 2.193
- 5. y(0.6) = 3.865
- 6. y(0.2) = 2.902
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com