ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (2s + 12)/(s² + 12s + 32) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0

F(s) = (2s + 12)/(s² + 12s + 32)
f(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 35/(s(s² + 7s + 7)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 35/(s(s² + 7s + 7))
f(∞) =
3.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 20/(s(s + 2)(s + 3)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.5)

F(s) = 20/(s(s + 2)(s + 3))t = 0.5 s
f(0.5) =
4.ปานกลาง
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16

F(s) = (2s + 30)/(s² + 3s + 2) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−t + B·e−2t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (2s + 30)/(s² + 3s + 2)
A =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t) โดย y(0) = 2 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 5 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.1)

y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.1 s
y(0.1) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

จงแก้ y″ + 9y′ + 18y = 0 โดย y(0) = −4 และ y′(0) = 3 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.1)

y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = −4y′(0) = 3t = 0.1 s
y(0.1) =

เฉลย

  1. 1. f(0⁺) = 2
  2. 2. f(∞) = 5
  3. 3. f(0.5) = 1.142
  4. 4. A = 28
  5. 5. y(0.1) = 2.462
  6. 6. y(0.1) = −3.539

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com