ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−s + 9)/(s² + 5s + 23) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (−s + 9)/(s² + 5s + 23)
f′(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 18(s + 5)/(s(s + 2)(s + 6)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 18(s + 5)/(s(s + 2)(s + 6))
f(∞) =
3.ปานกลาง
ReIm−5−10−15−20−255

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (s + 22)/(s² + 4s + 29) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.2)

F(s) = (s + 22)/(s² + 4s + 29)t = 0.2 s
f(0.2) =
4.ปานกลาง
ReIm−5−10−15−20

F(s) = (s + 19)/(s² + 11s + 30) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−5t + B·e−6t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (s + 19)/(s² + 11s + 30)
A =
5.ยาก
ReIm−0.5−1−1.5−20.51

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 4y′ + 5y = 3u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 1 s จงหา g(1)

y″ + 4y′ + 5y = 3ut = 1 s
g(1) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 10 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.25)

y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.25 s
y(0.25) =

เฉลย

  1. 1. f′(0⁺) = 14
  2. 2. f(∞) = 7.5
  3. 3. f(0.2) = 2.618
  4. 4. A = 14
  5. 5. g(1) = 0.3416
  6. 6. y(0.25) = 6.425

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com