ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−4s² + 9s + 11)/(s(s + 4)(s + 5)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0

F(s) = (−4s² + 9s + 11)/(s(s + 4)(s + 5))
f(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 2/(s(s² + 4s + 20)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 2/(s(s² + 4s + 20))
f(∞) =
3.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−61

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (4s + 21)/(s² + 8s + 17) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.4)

F(s) = (4s + 21)/(s² + 8s + 17)t = 0.4 s
f(0.4) =
4.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (2s + 24)/(s² + 10s + 25) และหาค่า f(0.25)

F(s) = (2s + 24)/(s² + 10s + 25)t = 0.25 s
f(0.25) =
5.ยาก
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.50.51

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 5y′ + 4y = 19u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 1.5 s จงหา g(1.5)

y″ + 5y′ + 4y = 19ut = 1.5 s
g(1.5) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 9y′ + 18y = 72·u(t) โดย y(0) = 4 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 1 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.1)

y″ + 9y′ + 18y = 72·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.1 s
y(0.1) =

เฉลย

  1. 1. f(0⁺) = −4
  2. 2. f(∞) = 0.1
  3. 3. f(0.4) = 1.137
  4. 4. f(0.25) = 1.576
  5. 5. g(1.5) = 1.397
  6. 6. y(0.1) = 4

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com