ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)t = 1.2f(1.2) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 18s/(s² + 4) ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(1.2)

F(s) = 18s/(s² + 4)t = 1.2 s
f(1.2) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 33/(s(s² + 6s + 20)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 33/(s(s² + 6s + 20))
f(∞) =
3.ปานกลาง
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−30.51

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (4s + 8)/(s² + 6s + 10) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.5)

F(s) = (4s + 8)/(s² + 6s + 10)t = 0.5 s
f(0.5) =
4.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (5s + 19)/(s² + 9s + 14) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−2t + B·e−7t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (5s + 19)/(s² + 9s + 14)
A =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 8y′ + 15y = 45·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 2 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.3)

y″ + 8y′ + 15y = 45·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.3 s
y(0.3) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 9y′ + 18y = 72·u(t) โดย y(0) = 3 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 4 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.2)

y″ + 9y′ + 18y = 72·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.2 s
y(0.2) =

เฉลย

  1. 1. f(1.2) = −13.27
  2. 2. f(∞) = 1.65
  3. 3. f(0.5) = 0.3554
  4. 4. A = 1.8
  5. 5. y(0.3) = 1.91
  6. 6. y(0.2) = 5.646

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com