ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 4/(s + 2) − 4/s ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.6)

F(s) = 4/(s + 2) − 4/st = 0.6 s
f(0.6) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−6s² + 10s + 2)/(s(s + 2)(s + 3)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0

F(s) = (−6s² + 10s + 2)/(s(s + 2)(s + 3))
f(0⁺) =
3.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 40/(s(s + 4)(s + 6)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.2)

F(s) = 40/(s(s + 4)(s + 6))t = 0.2 s
f(0.2) =
4.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (5s + 26)/(s² + 11s + 24) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−3t + B·e−8t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (5s + 26)/(s² + 11s + 24)
A =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.8y(0.8) = ?

จงแก้ y″ + 4y′ + 3y = 0 โดย y(0) = 10 และ y′(0) = 7 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.8)

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 10y′(0) = 7t = 0.8 s
y(0.8) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

จงแก้ y″ + 7y′ + 12y = 0 โดย y(0) = −3 และ y′(0) = −5 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.1)

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = −3y′(0) = −5t = 0.1 s
y(0.1) =

เฉลย

  1. 1. f(0.6) = −2.795
  2. 2. f(0⁺) = −6
  3. 3. f(0.2) = 0.424
  4. 4. A = 2.2
  5. 5. y(0.8) = 7.541
  6. 6. y(0.1) = −3.209

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com