1.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−4s + 12)/(s² + 8s + 15) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0
F(s) = (−4s + 12)/(s² + 8s + 15)
f(0⁺) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (8s + 37)/(s² + 11s + 28) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0
F(s) = (8s + 37)/(s² + 11s + 28)
f(0⁺) =
3.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (s + 29)/(s² + 2s + 1) และหาค่า f(0.3)
F(s) = (s + 29)/(s² + 2s + 1)t = 0.3 s
f(0.3) =
4.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (2s + 39)/(s² + 10s + 25) และหาค่า f(0.2)
F(s) = (2s + 39)/(s² + 10s + 25)t = 0.2 s
f(0.2) =
5.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 3y′ + 2y = 12·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 10 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.3)
y″ + 3y′ + 2y = 12·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.3 s
y(0.3) =
6.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 5 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.6)
y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.6 s
y(0.6) =
เฉลย
- 1. f(0⁺) = −4
- 2. f(0⁺) = 8
- 3. f(0.3) = 6.964
- 4. f(0.2) = 2.869
- 5. y(0.3) = 4.031
- 6. y(0.6) = 4.896
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com