ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (8s + 26)/(s² + 9s + 23) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (8s + 26)/(s² + 9s + 23)
f′(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (7s + 9)/(s² + 7s + 8) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (7s + 9)/(s² + 7s + 8)
f′(0⁺) =
3.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−61

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (4s + 22)/(s² + 2s + 2) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(1.5)

F(s) = (4s + 22)/(s² + 2s + 2)t = 1.5 s
f(1.5) =
4.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (3s + 25)/(s² + 6s + 9) และหาค่า f(0.4)

F(s) = (3s + 25)/(s² + 6s + 9)t = 0.4 s
f(0.4) =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

จงแก้ y″ + 8y′ + 12y = 0 โดย y(0) = 10 และ y′(0) = −15 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.5)

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 10y′(0) = −15t = 0.5 s
y(0.5) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

จงแก้ y″ + 11y′ + 30y = 0 โดย y(0) = 4 และ y′(0) = 8 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.2)

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 4y′(0) = 8t = 0.2 s
y(0.2) =

เฉลย

  1. 1. f′(0⁺) = −46
  2. 2. f′(0⁺) = −40
  3. 3. f(1.5) = 4.069
  4. 4. f(0.4) = 2.831
  5. 5. y(0.5) = 4.076
  6. 6. y(0.2) = 3.339

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com