ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (4s + 29)/(s² + 6s + 15) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (4s + 29)/(s² + 6s + 15)
f′(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (6s + 11)/(s² + 5s + 11) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (6s + 11)/(s² + 5s + 11)
f′(0⁺) =
3.ปานกลาง
ReIm−5−10−15−20−25−30−35

F(s) = (s + 32)/(s² + 7s + 12) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−3t + B·e−4t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (s + 32)/(s² + 7s + 12)
A =
4.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (4s + 21)/(s² + 6s + 9) และหาค่า f(0.6)

F(s) = (4s + 21)/(s² + 6s + 9)t = 0.6 s
f(0.6) =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t) โดย y(0) = 2 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 10 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.1)

y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.1 s
y(0.1) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 1.2y(1.2) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t) โดย y(0) = 5 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 5 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(1.2)

y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 5t = 1.2 s
y(1.2) =

เฉลย

  1. 1. f′(0⁺) = 5
  2. 2. f′(0⁺) = −19
  3. 3. A = 29
  4. 4. f(0.6) = 1.554
  5. 5. y(0.1) = 2.858
  6. 6. y(1.2) = 8.194

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com