1.ง่าย
จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 4/(s + 1)² ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.5)
F(s) = 4/(s + 1)²t = 0.5 s
f(0.5) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 2/(s² + 36) ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.25)
F(s) = 2/(s² + 36)t = 0.25 s
f(0.25) =
3.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 15/(s(s + 4)(s + 5)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.1)
F(s) = 15/(s(s + 4)(s + 5))t = 0.1 s
f(0.1) =
4.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (6s + 21)/(s² + 6s + 9) และหาค่า f(0.2)
F(s) = (6s + 21)/(s² + 6s + 9)t = 0.2 s
f(0.2) =
5.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 11y′ + 30y = 120·u(t) โดย y(0) = 3 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 5 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.2)
y″ + 11y′ + 30y = 120·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.2 s
y(0.2) =
6.ยาก
จงแก้ y″ + 9y′ + 18y = 0 โดย y(0) = −1 และ y′(0) = −14 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.25)
y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = −1y′(0) = −14t = 0.25 s
y(0.25) =
เฉลย
- 1. f(0.5) = 1.213
- 2. f(0.25) = 0.3325
- 3. f(0.1) = 0.05589
- 4. f(0.2) = 3.622
- 5. y(0.2) = 8.078
- 6. y(0.25) = −1.885
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com