ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 2/(s(s² + 9s + 9)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 2/(s(s² + 9s + 9))
f(∞) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (8s + 34)/(s² + 10s + 24) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0

F(s) = (8s + 34)/(s² + 10s + 24)
f(0⁺) =
3.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (3s + 29)/(s² + 6s + 9) และหาค่า f(0.3)

F(s) = (3s + 29)/(s² + 6s + 9)t = 0.3 s
f(0.3) =
4.ปานกลาง
ReIm−2−4−6−8−10

F(s) = (4s + 36)/(s² + 9s + 14) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−2t + B·e−7t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (4s + 36)/(s² + 9s + 14)
A =
5.ยาก
ReIm−1−2−312

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 2y′ + 5y = 3u′ + 10u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.4 s จงหา g(0.4)

y″ + 2y′ + 5y = 3u′ + 10ut = 0.4 s
g(0.4) =
6.ยาก
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.50.51

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 6y′ + 8y = u′ + 2u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.6 s จงหา g(0.6)

y″ + 6y′ + 8y = u′ + 2ut = 0.6 s
g(0.6) =

เฉลย

  1. 1. f(∞) = 0.2222
  2. 2. f(0⁺) = 8
  3. 3. f(0.3) = 3.659
  4. 4. A = 5.6
  5. 5. g(0.4) = 3.084
  6. 6. g(0.6) = 0.09072

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com