ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 39/(s(s² + 4s + 24)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 39/(s(s² + 4s + 24))
f(∞) =
2.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 18/(s² + 25) ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.4)

F(s) = 18/(s² + 25)t = 0.4 s
f(0.4) =
3.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (3s + 32)/(s² + 10s + 25) และหาค่า f(0.2)

F(s) = (3s + 32)/(s² + 10s + 25)t = 0.2 s
f(0.2) =
4.ปานกลาง
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−30.51

F(s) = 26/(s² + 5s + 6) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−2t + B·e−3t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = 26/(s² + 5s + 6)
A =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.6y(0.6) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 4y′ + 3y = 15·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 1 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.6)

y″ + 4y′ + 3y = 15·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.6 s
y(0.6) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 1.2y(1.2) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 6y′ + 5y = 5·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 5 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(1.2)

y″ + 6y′ + 5y = 5·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1.2 s
y(1.2) =

เฉลย

  1. 1. f(∞) = 1.625
  2. 2. f(0.4) = 3.273
  3. 3. f(0.2) = 2.354
  4. 4. A = 26
  5. 5. y(0.6) = 1.297
  6. 6. y(1.2) = 3.121

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com