ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−6s + 36)/(s² + 9s + 11) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (−6s + 36)/(s² + 9s + 11)
f′(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−3s + 28)/(s² + 11s + 24) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0

F(s) = (−3s + 28)/(s² + 11s + 24)
f(0⁺) =
3.ปานกลาง
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.50.51

F(s) = (6s + 14)/(s² + 6s + 8) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−2t + B·e−4t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (6s + 14)/(s² + 6s + 8)
A =
4.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (6s + 4)/(s² + 10s + 16) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−2t + B·e−8t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (6s + 4)/(s² + 10s + 16)
A =
5.ยาก
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−30.51

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 4y′ + 3y = 2u′ + 5u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 1 s จงหา g(1)

y″ + 4y′ + 3y = 2u′ + 5ut = 1 s
g(1) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t) โดย y(0) = 1 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 2 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.3)

y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.3 s
y(0.3) =

เฉลย

  1. 1. f′(0⁺) = 90
  2. 2. f(0⁺) = −3
  3. 3. A = 1
  4. 4. A = −1.333
  5. 5. g(1) = 0.5767
  6. 6. y(0.3) = 2.387

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com