ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 16/(s² + 25) ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(1)

F(s) = 16/(s² + 25)t = 1 s
f(1) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (7s² + 12s + 15)/(s(s + 7)(s + 8)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0

F(s) = (7s² + 12s + 15)/(s(s + 7)(s + 8))
f(0⁺) =
3.ปานกลาง
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−40.51

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (2s + 7)/(s² + 4s + 5) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.8)

F(s) = (2s + 7)/(s² + 4s + 5)t = 0.8 s
f(0.8) =
4.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 60/(s(s + 3)(s + 5)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.3)

F(s) = 60/(s(s + 3)(s + 5))t = 0.3 s
f(0.3) =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 9y′ + 18y = 18·u(t) โดย y(0) = 6 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 10 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.2)

y″ + 9y′ + 18y = 18·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.2 s
y(0.2) =
6.ยาก
ReIm−5−10−15−20

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 6y′ + 10y = u′ + 19u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.6 s จงหา g(0.6)

y″ + 6y′ + 10y = u′ + 19ut = 0.6 s
g(0.6) =

เฉลย

  1. 1. f(1) = −3.069
  2. 2. f(0⁺) = 7
  3. 3. f(0.8) = 0.7158
  4. 4. f(0.3) = 1.273
  5. 5. y(0.2) = 6.814
  6. 6. g(0.6) = 1.63

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com